人生倒计时
- 今日已经过去小时
- 这周已经过去天
- 本月已经过去天
- 今年已经过去个月
函数和图形的区别
函数和图形的区别为：
函数：定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
图形：是指在一个二维空间中可以用轮廓划分出若干的空间形状，图形是空间的一部分不具有空间的延展性，它是局限的可识别的形状。
函数的概念
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
指数函数、幂函数、对数函数有什么区别？
幂函数与指数函数的区别：
指数函数：
自变量
x
在指数的位置上，y=a^x（a0，a
不等于
1）
性质：
当
a1
时，函数是递增函数，且
y0;
当
0a1
时，函数是递减函数，且
y0.
2.
函数图像：
幂函数：
自变量
x
在底数的位置上，y=x^a（a
不等于
1）.
a
不等于
1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
高中数学里面，幂函数主要要掌握
a=-1、2、3、1/2
时的图像即可。其中当
a=2
时，
函数是过原点的二次函数。
其他
a
值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。
性质：
根据图象,幂函数性质归纳如下：
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点
（1,1）；
（2）当
a0
时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+
∞)上是增函数．
特别地，当
a1
时，幂函数的图象下凸；当
0a1
时，幂函数的图象上凸；
（3）当
a0
时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内，
当
x
从右边趋向原点时，图象在
y
轴右方无限地逼近
y
轴正半轴，当
x
趋
于+∞时，图象在轴
x
上方无限地逼近轴
x
正半轴。
指出：此时
y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调，
当
x
为任何非零实数时，函数的值均为
1，图像是从点（0，1）出发，平行于
x
轴的两条射线，但点（0，1）要除外。
函数的定义和表达式有何区别？
函数的概念：
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
表示：函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
函数的由来
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”
所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组
初等函数和高等函数的区别
函数分为初等函数和非初等函数，没有高等函数的说法。初等函数以外的都称为非初等函数。
初等函数是指由基本初等函数（包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数函数）经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。
基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。
非初等函数研究非连续、不能用一个解析式来表示的函数。
初中学的函数与高中函数有啥区别？感觉不太一样
1、定义不同
初中函数的定义是从[变化关系]定义的，如果一一个量随着另一个量的变化而随之变化，那么就说这两个量有函数关系；
而高中函数引入了集合的概念后，函数的定义也得到了扩充，在原先两个变量的基础上，新增了一个被称为“对应法则”的概念，“对应法则”一般用f表示。
此时再来定义函数就可以如此定义：设2个变量x和y，若x在变化时，参照某个对应法则f,y都有唯一的值于其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数，f是它们的对应法则(引入对应法则后，x的函数可直接写作f(x)的形式)。
2、特点不同
初中函数特点：初中函数只要求
(1)了解什么是函数；
(2) 会求简单函数的解析式；
(3) 会简单运用各种函数；
(4) 不要求求各函数的定义域与值域。
高中函数特点：
(1) 深研函数定义(映射) ;
(2) 熟练掌握各种函数的运用(包括求解析式、定义域、值域) ;
(3) 能运用函数的思想解决相关的实际问题；
(5)加大了函数与函数之间的综合。总之函数是贯穿中学数学的一条主线 在中学的理科学习中都要用到函数的观点解决相关问题，特别是实际问题。
3、思维变化不同
与初中函数相比，高中阶段的函数所学知识的深度和广度有很大的变化，初中的知识相对较浅。
高中函数：更重视知识内在联系和其形成过程，要求学生在理解记忆的基础上掌握函数的来龙去脉，对所学知识要融会贯通，对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求。
4、性质不同
初中函数：主要学的是单调性、奇偶性、单调性、周期性、对称性、最大值和最小值；
高中函数：而高中函数还增加了定义域、值域。
参考资料：百度百科—函数
方程和函数有什么区别？
一、关系：
方程与函数都是由代数式组成。几何含义上函数与方程存在着联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。
二、区别：
1、意义不同：方程重在说明几个未知数之间的在数字间的关系。函数重在说明某几个自变量的变化对因变量的影响。
2、求解不同：方程可以通过求解得到未知数的大小。特定的自变量的值就可以决定因变量的值。
3、变换不同：方程可以通过初等变换改变等号左右两边的方程式。函数只可以化简，但不可以对函数进行初等变换。
扩展资料：
初等函数：
初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。
参考资料来源：百度百科-方程
参考资料来源：百度百科-数学函数
参考资料来源：百度百科-初等函数
